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Die meisten Menschen kennen das Dezimalsystem. Ich hoffe, Du weißt, was das Dezimalsystem ist ...
Ich nehme an, Du weißt, dass die Zahl 745 im Dezimalsystem geschrieben ist. Es gibt im dezimalen System übrigens zehn verschiedene Zeichen: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 und 9. Und weil es einfacher ist, beschränken wir uns jetzt einmal auf die "Natürlichen Zahlen". Dann fallen Zahlen mit Komma schon mal weg.
Betrachte nun bitte die Zahl "745". Was bedeutet diese Zahl? Siebenhundert-fünf-und-vierzig. Das weiß man. Aber nach welchem System geht das? Die Zahl setzt sich zusammen aus 7 mal 100 plus 4 mal 10 plus 5. (7 mal 100) plus (4 mal 10) plus (5 mal 1) braucht man nicht zu klammern, weil "mal" vor "plus" geht. Man könnte auch "7 mal 10 hoch 2 plus 4 mal 10 hoch 1 plus 5 mal 10 hoch 0" sagen. Das ist gleichbedeutend mit: (7 mal (10 hoch 2)) + (4 mal (10 hoch 1)) + (5 mal (10 hoch 0)) . Denn "hoch" geht vor "mal", und "mal" geht vor "+ (plus, und)". In Mathe schreibt man das etwa so: 7*102 + 4*101 + 5*100.
Man sieht: Das Dezimalsystem baut sich zur Basis 10 auf.
Das hast Du vielleicht schon gemerkt: 10 hoch 0 ist 1. Jede Zahl hoch 0 ist nämlich 1!
Darum passt das so gut in unser Stellenwertsystem.
| 7 mal 10 hoch 2 | 4 mal 10 hoch 1 | 5 mal 10 hoch 0 |
| 7 mal 100 | 4 mal 10 | 5 mal 1 |
| 700 | 40 | 5 |